出生在捷克斯洛伐克，原名为汤姆斯·施特劳斯勒（Tomas Straussler）。1937年7月3日生于捷克斯洛伐克（现捷克共和国）的兹林。父母都是犹太人，二战爆发的时候他们全家逃难到新加坡，1942年日军占领新加坡时，他父亲作为军医被征用，后来在乘日本船只时被美军飞机击沉。父亲死后母亲改嫁一名英国军人，此后斯托帕德即改用后父之姓。1946年到英格兰，中学毕业后从事新闻工作，当过报纸记者和评论家，直到1963年他开始全职从事戏剧写作。1967年他的诗剧《罗森格兰兹和吉尔登斯吞之死》由国家剧院在伦敦公演，受到热烈欢迎；次年，在美国上演又获得剧评界1968年度最佳戏剧奖，斯托帕德由此而一举成名。该剧从莎士比亚的《哈姆雷特》中抽出两名次要人物──朝臣作为主角，哈姆雷特为配角，用戏中串戏的手法写成，题材新颖别致，台词高雅。剧本探讨了人的浑噩命运，揭示事物的逻辑性后面往往隐藏着荒诞性，并渴望求得合理的解释，哲理气息浓厚。
斯托帕德1970年又写了一出短剧《追随玛格莱特》，幕启后，台上一个老太婆横躺在烫衣板上，一个半裸体男人登在椅上拨弄灯罩，一个身穿舞蹈长裙的女子跪在地上，窗户外面站着一名警察，人物与景物宛然构成一幅超现实主义的图画，使观众迷惑不解。然后作者将事物一一联系起来加以解谜，从而揭示事物的荒诞性后面往往又隐藏着逻辑性。
从1963年到 70年代中期，斯托帕德还写了 10多出短剧或广播剧，另有两个比较长的重要剧本《跳跃者》(1972)和《怪诞的效仿》(1975)。《跳跃者》把哲学、杂技、政治、月球航行等素材巧妙地搀合在一起，探讨上帝是否存在、善与恶的性质、伦理和形而上学之间相互依存的关系等主题，形成一出独特的闹剧。《怪诞的效仿》是作者根据想象以列宁、爱尔兰现代派作家詹姆斯·乔伊斯和达达派画家T.特杰拉1917年在瑞士苏黎世相遇作为背景，对艺术的责任和政治倾向以及社会革命等问题进行争辩的戏。
斯托帕德虽然承认曾受塞缪尔·贝克特的很大影响，但在创作上又与先锋派或荒诞派有所不同:荒诞派贬低语言，认为语言毫无意义，并不能沟通人与人之间的思想，斯托帕德则相信语言在剧中仍占首要地位，他在驾驭语言方面多少继承了王尔德、萧伯纳等前辈剧作家的传统。但是，由于剧中常有冗长深奥的玄理争辩词句，被认为有炫耀“高雅”的缺点。
70年代中期以后，斯托帕德创作态度有了转变，他自称要认真观察社会，真实而毫不炫耀地写些戏。1976年，他写的一部剧本《家丑》讽刺了英国某些国会议员，揭露了他们卑劣而下流的私生活；1978年，他又写了一部揭露英国新闻界内幕以及西方老牌殖民主义者在非洲争夺势力范围的两幕剧《黑夜与白昼》。1983年，他的浪漫主义喜剧《真情》讽刺了西方有闲阶级的通奸关系，在英美演出轰动一时，先后获伦敦《旗帜晚报》1983年最佳剧作奖和美国1984年度百老汇托尼最佳戏剧奖。
其它的戏剧包括：《非常侦探》（1968年）；《画廊之后》（1970年）；《脏麻布》（1976年）；《每个好男孩都该得恩宠》（1977年），关于与苏联政见相反者和一交响乐团的故事；《谍变》（1988年）中斯托帕德将间谍故事与物理的量子理论结合了起来；《世外桃源》（1993年）探讨了与时间，爱情，热力学相关的神秘事件；和《印度之墨》（1995年）。
1997年斯托帕德被伊丽莎白女王二世册封为骑士。1998年他因电影《莎翁情史》和马克·诺曼共获奥斯卡最佳原创剧本奖。斯托帕德还写了一个三部曲，名为《乌托邦海岸》（2002年），刻画了19世纪的俄罗斯知识分子，其中三部分别名为《旅行》，《海难》，和《拯救》。
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